Question

17．解下列方程：
（1）2（x-2）²=18    
（2）2x²-6x-1=0．

Answer 1

分析 （1）两边同时除以2，使方程的左边是完全平方的形式，右边是一个正数，两边直接开平方求出方程的根．
（2）利用求根公式进行解答．

解答 解：（1）2（x-2）²=18，
（x-2）²=9，
x-2=±3，
x₁=-1，x₂=5；

（2）2x²-6x-1=0，
∵a=2，b=-6，c=-1，
∴△=（-6）²-4×2×（-1）=44，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{11}}{4}$=$\frac{3±\sqrt{11}}{2}$．
  即x=$\frac{3±\sqrt{11}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--公式法和直接开平方法．选择解方程的方法时，需要根据方程的特点进行选择．