Question

12．计算：
（1）解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8；
（2）化简下式，再求值：（-x²+3-7x）+（5x-7+2x²），其中x=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原方程可化为 x²+2x-3=0，
整理得：（x+3）（x-1）=0，
解得：x₁=-3，x₂=1；
（2）原式=-x²+3-7x+5x-7+2x²=x²-2x-4=（x-1）²-5，
把x=$\sqrt{2}$+1代入得：原式=（$\sqrt{2}$+1-1）²-5=2-5=-3．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．