Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数﹒

 

 

Answer 1

60°．

【解析】

试题分析：利用邻补角定义得到∠2与∠BDC互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到∠DEF=∠A，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等即可．

试题解析：∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠BDC，

∴EF∥AB，

∴∠DEF=∠BDE，

∵∠DEF=∠A，

∴∠BDE=∠A，

∴DE∥AC，

∴∠ACB=∠BDE=60°．

考点：平行线的判定与性质．