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    【题目】已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系上的点．
    （1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
    （2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值．

    【答案】
    （1）解：由题意得，2x=3x﹣1，

    解得x=1；


    （2）解：由题意得，﹣2x+[﹣（3x﹣1）]=11，

    则﹣5x=10，

    解得x=﹣2．


    【解析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，连接AO，在AO的延长线上取一点D，连接BD，CD

    （1）求证：△ABD≌△ACD；

    （2）当AO与AD满足什么数量关系时，四边形ABDC是菱形？并说明理由．

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    A. 有最大值13 B. 有最小值﹣3 C. 有最大值37 D. 有最小值1

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    【题目】已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
    A.（3，0）
    B.（0，3）
    C.（0，3）或（0，﹣3）
    D.（3，0）或（﹣3，0）

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    【题目】已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

    甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；

    （2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；

    （3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）

    乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

    （2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．

    对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

    A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对

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    【题目】分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________．

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    【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

    A．0.25×10-5 B．2.5×10-5 C．2.5×10-6 D．2.5×10-7

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    【题目】如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）求AD的长；

    （3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．

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