Question

（1）(-3a2b3)3•(-

1

3

ac)2
（2）利用公式计算：999×1001
（3） x（4x-y）-（2x+y）（2x-y）
（4） （5a³b²-6a²）÷（3a）

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方，单项式的乘法计算，解题时要注意运算符号，负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；
（2）应用平方差公式运算，注意题目的变形999×1001=（1000-1）（1000+1）；
（3）根据单项式乘多项式和平方差公式计算；
（4）利用多项式除单项式的法则计算．

解答：解：（1）（-3a²b³）³•（-

1

3

ac）²，
=（-27a⁶b⁹）（

1

9

a²c²），
=-3a⁸b⁹c²；

（2）999×1001，
=（1000-1）（1000+1），
=1000000-1，
=999999；

（3） x（4x-y）-（2x+y）（2x-y），
=（4x²-xy）-（4x²-y²），
=4x²-xy-4x²+y²，
=-xy+4y²；

（4）（5a³b²-6a²）÷（3a）=

5

3

a²b²-2a．

点评：此题考查了整式的运算与乘法公式的应用．解题时要注意运算顺序与乘法公式的选择，要细心．