Question

解下列不等式（组），并把它们的解表示在数轴上．
（1）

2x+3

4

-

4x-1

6

＜1；
（2）

2x-1≥ x 2 -(x+1) 3-2x 3 ＜1.5- x 2

．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集；
（2）分别根据不等式的性质求出不等式组的解集，再求出公共部分即可．

解答：解：（1）去分母得，3（2x+3）-2（4x-1）＜12，
去括号得，6x+9-8x+2＜12，
合并同类项得，-2x＜1，
系数化为1得，x＞-

1

2

，
解集在数轴上表示为：

（2）

2x-1≥ x 2 -(x+1)① 3-2x 3 ＜1.5- x 2 ②

由①得，4x-2≥x-2（x+1），
4x-2≥x-2x-2，
5x≥0，
x≥0；
由②得，6-4x＜9-3x，
-x＜3，
x＞-3，
∴不等式组的解集为x≥0，
在数轴上表示为：

点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟悉不等式的性质是解题的关键．