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    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为；
    （2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2 ， 使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．

    【答案】
    （1）（2，3）
    （2）

    如图，△A2B2C2为所作．


    【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1 ， 从而得到△A1B1C1；（2）利用关于原点中心对称的点的特征特征，把A、B、C点的横纵坐标都乘以﹣2得到A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2 ．

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    （1）求证：DC=DP；
    （2）若∠CAB=30°，当F是 的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

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    （1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
    （2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
    ①求证：BD⊥CF；
    ②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．

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    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求ABCD的面积．（ ，结果精确到0.1）

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    【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据： =1.41， =1.73）

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（　　）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

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    【题目】已知抛物线的解析式为 ．

    （1）若抛物线与x轴总有交点，求c的取值范围；
    （2）设抛物线与x轴两个交点为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x2＞x1 ， 若x2﹣x1=5，求c的值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线与y轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
    A.AB=AC
    B.AD=BD
    C.BE⊥AC
    D.BE平分∠ABC

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