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    15．$\sqrt{2}$cos45°=1．

    分析 根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

    解答 解：$\sqrt{2}$cos45°=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数知识解题关键．

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    5．如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3，MN分别为OA、OB边上的一点，则△PMN的周长的最小值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是16cm3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2=35°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．直线y=$\frac{1}{3}$x-1是由直线y=$\frac{1}{3}$x+4的图象向下平移5个单位得到的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表示为2.1×109．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
    把以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
    （2）规律应用：计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
    （3）拓展提高：计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．二次函数y=x2-6x+3m的图象与x轴有公共点，则m的取值范值是m≤3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，A、C、D在同一直线上，连接AE，BD．交点为F，连接CF，求证：CF平分∠AFD．

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