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精英家教网有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.
(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢?请你在图中画出它爬行的路线,并用箭头标注.
(2)求小动物爬行的最短路线长?
分析:(1)做出A关于BC的对称点A′,连接A′G,与BC交于点Q,此时AQ+QG最短;
(2)A′G为直角△A′EG的斜边,根据勾股定理求解即可.
解答:解:(1)如图所示,AQ+QG为最短路程.
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(2)∵在直角△AEG中,AE=40cm,AA′=120,
∴A′E=80cm,
又EG=60cm,
∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G=
A′E2+EG2
=100cm.
∴最短路线长为100cm.
点评:本题考查最短路径问题,关键知道两点之间线段最短,从而可找到路径求出解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个如图示的长方体的透明玻璃杯,其长AD=8cm,高AB=6cm,水深为AE=4cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物,且EG=6cm,一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物.
(1)小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢?请你在图中画出它爬行的路线,并用箭头标注.
(2)求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.
(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢?请你在图中画出它爬行的路线,并用箭头标注.
(2)求小动物爬行的最短路线长?

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科目:初中数学 来源:期中题 题型:解答题

有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm ;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵。
(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢?请你在图中画出它爬行的路线,并用箭头标注。
(2)求小动物爬行的最短路线长。 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.
(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢?请你在图中画出它爬行的路线,并用箭头标注.
(2)求小动物爬行的最短路线长?
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