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如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB中点.

 

 

说明见解析.

【解析】

试题分析:连接AD、BD.易证△ADE≌△DBC,再根据全等三角形的性质可得AD=DB,即△ABD是等腰三角形,而DM⊥AB,利用等腰三角形三线合一定理可得M是AB中点.

试题解析:连接AD、BD,

∴△ADE≌△DBC(SAS),

∴AD=BD,

又∵DM⊥AB,

∴M是AB的中点.

考点:1.全等三角形的判定与性质;2.等腰三角形的性质.

 

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如图,,过,得;再过,得;又过,得;……依此法继续作 下去,得 _______.

 

 

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(1)如图①,在△ABC中,∠ABC的平分线BF交AC于点F,过点F作DF∥BC。求证:BD=DF;

(2)如图②,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请证明这种关系;

(3)如图③,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请写出你的猜想(不需证明)。

 

 

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已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 ,那么这个等腰三角形的顶角等于( )

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角是轴对称图形,则对称轴是

 

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将下列各数填入相应的括号里:

,8,…,.

正数集合

负数集合

整数集合

有理数集合

无理数集合.

 

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A.8米 B.10米 C.12米 D.14米

 

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