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    如图5，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= °

     

     

    66.5°.

    【解析】

    试题分析：根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．

    试题解析：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，

    ∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；

    又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），

    ∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=，

    ∴∠AEC=180°-（∠DAC+∠ACF）=66.5°.

    考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质．

     

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