Question

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__     __米。

Answer 1

6

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得 ；即DC²=ED?FD，代入数据可得答案．
解答：解：根据题意，作△EFC，
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 ，即DC²=ED?FD，
代入数据可得DC²=36，
DC=6，
故答案为6．