Question

若α为锐角，且sinα是方程2x²+3x-2=0的一个根，则cosα=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

  2

  和

  1

  2

Answer 1

分析：首先用因式分解法求出方程的根，再根据三角函数的概念解答．

解答：解：原方程可化为
（x+2）（2x-1）=0
解得x₁=-2，x₂=

1

2

．
根据题意，sinα=

1

2

，
∴α=30°．
∴cosα=cos30°=

3

2

．
故选C．

点评：本题是一元二次方程和三角函数相结合的题目，先求出方程的解，但不能根据方程的解盲目求值，而是根据三角函数的取值范围将方程的根进行取舍，再计算．