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5、若⊙O与直线m的距离为d,⊙O 的半径为r,若d,r是方程x2-11x+30=0的两个根,则直线m与⊙O的位置关系是(  )
分析:用因式分解法求出方程的两个根分别是5和6,分d=5,r=6和d=6,r=5判断直线和圆的位置关系.
解答:解:(x-5)(x-6)=0
∴x1=5,x2=6.
当d=5,r=6时,直线和圆相交,
当d=6,r=5时,直线和圆相离.
故选D.
点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,求出方程的两个根后,根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系,判断直线和圆的位置关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①所示,直线l:
43
x+4
交x轴、y轴于点A、B,直线l∥m交x轴、y轴于点C、D.过点A、D作直线n,所构成△BAD为直角三角形.直线n以每秒1个单位的速度向DC方向平移至点C停止,设运动时间为t.
(1)求直线n(未运动时)与直线m的函数解析式.
(2)请直接写出直线n运动至点C时的t值,并试求直线l与直线m之间的距离.
(3)如图②,当直线n运动到点c时,在点c右侧是否存在直线s:x=b,使得它与直线l、直线m与直线n所构成的四边形的面积为25.若存在,请求出直线s的函数解析式;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若⊙O与直线m的距离为d,⊙O 的半径为r,若d,r是方程x2-11x+30=0的两个根,则直线m与⊙O的位置关系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相离
  4. D.
    相交或相离

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若⊙O与直线m的距离为d,⊙O 的半径为r,若d,r是方程x2-11x+30=0的两个根,则直线m与⊙O的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.相交或相离

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省无锡市江阴市九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

若⊙O与直线m的距离为d,⊙O 的半径为r,若d,r是方程x2-11x+30=0的两个根,则直线m与⊙O的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相离

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