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    如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．

    （1）求证：BE=BF；

    （2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．

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    （1）填空：∠OBC=　 　°；

    （2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

    （3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？

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