[题目]如图.△ABC≌△ADE.且∠CAD＝10°.∠B＝∠D＝25°.∠EAB＝120°.试求∠DFB和∠DGB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．

【答案】90°；65°

【解析】试题分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D，即可得∠DGB的度数．

试题解析：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=（120°-10°）=55°．

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．

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