Question

计算：
（1）（-72）×2

1

4

×（-

4

9

）÷（-3

3

5

）；
（2）-3²×（-2）+4²÷（-2）³-|-2²|；
（3）（

2

3

-

5

6

-

7

8

+

1

12

）×（-24）．

Answer 1

分析：（1）将原式中的带分数化为假分数，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（2）根据运算顺序先计算乘方运算，-3²表示3平方的相反数，4²表示两个4的乘积，（-2）³表示3个-2的乘积，-2²表示2平方的相反数，再算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-24，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-72×

9

4

×（-

4

9

）×（-

5

18

）
=-20；

（2）原式=-9×（-2）+16÷（-8）-|-4|
=18-2-4
=12；

（3）原式=

2

3

×（-24）-

5

6

×（-24）-

7

8

×（-24）+

1

12

×（-24）
=-16-（-20）-（-21）+（-2）
=-16+20+21-2
=-18+41
=23．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算．