Question

等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为

1. A.
   9
2. B.
   12
3. C.
   15
4. D.
   12或15

Answer 1

C

试题分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
（1）若3为腰长，6为底边长，由于3+3=6，则三角形不存在；
（2）若6为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，
所以这个三角形的周长为6+6+3=15；
故选C．
考点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系
点评：题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．