Question

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）

• A、

  DE

  BC

  =

  2

  3

• B、

  DE

  BC

  =

  2

  5

• C、

  AE

  AC

  =

  2

  3

• D、

  AE

  AC

  =

  2

  5

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当

AD

DB

=

AE

EC

或

AD

AB

=

AE

AC

时，DE∥BD，然后可对各选项进行判断．

解答：解：当

AD

DB

=

AE

EC

或

AD

AB

=

AE

AC

时，DE∥BD，
即

AE

EC

=

2

3

或

AE

AC

=

2

5

．
故选D．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理．