等腰△ABC.AB=AC.∠BAC=120°.P为BC的中点.小慧拿着含30°角的透明三角板.使30°角的顶点落在点P.三角板绕P点旋转．1.如图a.当三角板的两边分别交AB.AC于点E.F时．求证:△BPE-△CFP,2.操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时.三角板的两边分别交BA的延长线.边AC于点E.F．探究1:△BPE与△CFP还相似吗?探究2:连结EF.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

1.如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；

2.操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）(2分)

探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

1.见解析。

2.见解析。

解析:（1）证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°∴∠BPE+∠BEP=150°

∵∠EPF=30°，又因为 ∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°

∴∠BPE+∠CPF=150° ∴∠BEP=∠CPF　 ∴△BPE∽△CFP

（2）①△BPE∽△CFP

②△BPE与△PFE相似。　　　　　

证明: 同（1）可证△BPE∽△CFP得EP/BP=PF/FC，而CP=BP

因此EP/CP=PF/FC，又∵∠EBP=∠EPF，∴△BPE∽△PFE

练习册系列答案

口算心算速算天天练江苏人民出版社系列答案

开心考卷单元测试卷系列答案

开心试卷期末冲刺100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

在等腰△ABC，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC，BE，DC与AB边相交于点M，BE与AC边相交于点N．
（1）如图1，若DE∥CB，写出图中所有与AM相等的线段，并选取一条给出证明．
（2）如图2，若DE与CB不平行，在（1）中与AM相等的线段中找出一条仍然与AM相等的线段，并给出证明．