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    已知，如图，在O中，弦AB＝CD．求证：(1)；(2)∠AOC＝∠BOD．

    答案：
    解析：

    　　解答：方法一：(1)因为在O中，弦AB＝CD

    　　∴

    　　∴

    　　∴.

    　　(2)又∵

    　　∴∠AOC＝∠BOD

    　　方法二：因为在O中，弦AB＝CD

    　　∴∠AOB＝∠COD

    　　∴∠AOC＋∠COB＝∠CDB＋∠BOD

    　　∴∠AOC＝∠BOD

    　　∴.


    提示：

    思路与技巧：要证弧相等，除有时可利用垂径定理外，还常考虑转化为证它们所对的圆心角或弦相等，本题中由弦AB＝CD可得或∠AOB＝∠COD，两种方法均可得到结论．


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    24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．

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    21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
    （1）找出图中所有的互相全等的三角形；
    （2）求证：∠ADE=AED．

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    （1）计算：(
    		2
    -1)-1+
    		8
    -6sin45°+(-1)2011
    （2）先化简，再求值：
    x2-2xy+y2
    x2-xy
    ÷(
    x
    y
    -
    y
    x
    )    ，其中x=
    		2
    -1，y=1    ．
    （3）如图，已知：如图，在?ABCD中，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．

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    已知，如图，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
    （1）求证：BP=CQ．
    （2）设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC=β，
    ①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
    ②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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    （2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．
    （1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；
    （2）若AD=2
    		3
    ，求弦AC的长．

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