Question

13．在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是12.5π（结果不取近似值）．

Answer 1

分析 根据图形的滚动路线得出点B所经过的路线长为2段扇形弧长进而求出即可．

解答 解：连接BD．
在直角△ABD中，BD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
则顶点B所经过的路线长：$\frac{90π×13}{180}$+$\frac{90π×12}{180}$=12.5π．
故答案是：12.5π．

点评 此题主要考查了轨迹、图形的旋转以及扇形弧长公式的应用，根据已知得出滚动路线是解题关键．