[题目]如图.点A与点B关于原点对称.点C在第四象限.∠ACB=90°．点D是轴正半轴上一点.AC平分∠BAD.E是AD的中点.反比例函数()的图象经过点A,E．若△ACE的面积为6.则的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点A与点B关于原点对称，点C在第四象限，∠ACB=90°．点D是轴正半轴上一点，AC平分∠BAD，E是AD的中点，反比例函数（）的图象经过点A,E．若△ACE的面积为6，则的值为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

过A作,连接OC、OE，根据点A与点B关于原点对称，∠ACB=90°，AC平分∠BAD得出，从而得出三角形AEC的面积与三角形AOE的面积相等，设，根据E是AD的中点得出得出三角形OAE的面积等于四边形AFGE的面积建立等量关系求解．

解：过A作,连接OC，连接OE：

∵点A与点B关于原点对称，∠ACB=90°

∴

又∵AC平分∠BAD

∴

设，根据E是AD的中点得出:

∴

解得：

故答案选：C．

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