Question

6．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．

Answer 1

分析 （1）根据概率公式用红球的个数除以总球的个数即可得出答案；
（2）根据题意先画出树状图，求出总情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）∵布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，
∴从袋中摸出一个球是红球的概率是：$\frac{2}{3}$；

（2）根据题意画图如下：

∵共有6种情况，两次摸出的球恰好颜色相同的有2种情况，
∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．