“综合与实践学习活动准备制作一组三角形.记这些三角形的三边分别为a.b.c.并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．表示一个满足条件的三角形.如表示边长分别为2.3.3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．(2)用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形(用给定的单位长度.不写作法.保留作� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．

分析（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形．
（2）首先判断满足条件的三角形只有一个：a=2，b=3，c=4，再作图：
①作射线AB，且取AB=4；
②以点A为圆心，3为半径画弧；以点B为圆心，2为半径画弧，两弧交于点C；
③连接AC、BC．则△ABC即为满足条件的三角形．

解答解：（1）共9种：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）．

（2）由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4时满足a＜b＜c．
如答图的△ABC即为满足条件的三角形．

点评本题考查了三角形的三边关系，作图-应用与设计作图．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

练习册系列答案

寒假衔接班寒假提优20天江苏人民出版社系列答案

宏翔文化3年中考2年模拟1年预测系列答案

初中毕业生升学模拟考试系列答案

过好寒假每一天系列答案

寒假作业中国地图出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>