Question

5．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．
求证：∠B=∠D．

Answer 1

分析 先证出AC=CE，再由平行线证出同位角相等∠ACB=∠E，然后由SAS证明△ABC≌△CDE，得出对应角相等即可．

解答 证明：∵C是AE的中点，
∴AC=CE，
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠E，
在△ABC和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CE}&{\;}\\{∠ACB=∠E}&{\;}\\{BC=DE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠B=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．