Question

16．如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（　　）

• A． 55°
• B． 45°
• C． 35°
• D． 65°

Answer 1

分析 首先根据∠1=125°，求出∠ADE的度数；然后根据DE∥BC，AB=AC，可得AD=AE，∠C=∠AED，求出∠AED的度数，即可判断出∠C的度数是多少．

解答 解：∵∠1=125°，
∴∠ADE=180°-125°=55°，
∵DE∥BC，AB=AC，
∴AD=AE，∠C=∠AED，
∴∠AED=∠ADE=55°，
又∵∠C=∠AED，
∴∠C=55°．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
（2）此题还考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两条平行线之间的距离处处相等．