Question

17．抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，O为坐标原点．若OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，则b的值为 （　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 首先设点B的坐标为：（m，0），由OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，即可得点A与点C的坐标，然后利用待定系数法即可求得b的值．

解答 解：设点B的坐标为：（m，0）（m＞0），
∵OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，
∴A（-2m，0），C（0，m），
抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
则$\left\{\begin{array}{l}{a{m}^{2}+bm+c=0}\\{4a{m}^{2}-2bm+c=0}\\{c=m}\end{array}\right.$，
解得：b=-$\frac{1}{2}$．
故选A．

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点．此题难度适中，解题的关键是掌握点与函数的关系．