Question

5．解方程：
（1）2x²-3x+1=0（配方法）
（2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
所以x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．