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    如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

    ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

    其中正确的是（ ）

    A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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    将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式为__________________．

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    如图1所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个数字，且相对面上的数字和相等.

    （1）写出a，b之间的关系式；

    （2）图2为一张3×5的长方形硬纸片，把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.

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    如图，C，D是线段AB上两点，D是AC的中点，AD=2.5cm，AB=8cm，则BC长等于

    A. 2.5cm B. 3cm C. 3.5cm D. 4cm

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    科目：初中数学 来源：辽宁省人教版九年级上册数学 第二十二章 单元检测试卷 题型：解答题

    矩形OABC的顶点A(－8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A、D两点，如图所示．

    (1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；

    (2)在y轴上取一点P，使PA＋PD长度最短，求点P的坐标；

    (3)将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省人教版九年级上册数学 第二十二章 单元检测试卷 题型：单选题

    函数y＝x2＋1与y＝x2＋2的图象的不同之处是(　　)

    A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状

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    科目：初中数学 来源：辽宁省人教版九年级上册数学 第二十二章 单元检测试卷 题型：填空题

    二次函数的图象与轴交于、两点，为它的顶点，则____．

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    科目：初中数学 来源：苏科版2019届第二学期九年级数学下册_第七章_锐角三角函数_单元检测试卷_ 题型：填空题

    如图，在中，，是的中点，边点作的垂线交于点，，，则____．

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    科目：初中数学 来源：河北省邢台市2018-2019学年度初三数学第二次月考卷 题型：填空题

    已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．

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