Question

有3张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C和一个算式或判断．将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）用画树状图或列表法求出抽取两张卡片可能出现A的概率（卡片可用A、B、C表示）；
（2）若用实验的方法抽取两张卡片，请估计抽取的卡片中算式或判断都正确的概率；并请你说出一种模拟此实验的方法．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取两张卡片可能出现A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由抽取的卡片中算式或判断正确的是B与C，可得抽取的卡片中算式或判断都正确的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；可用摸球的方法来模拟相关实验．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，抽取两张卡片可能出现A的有4种情况，
∴抽取两张卡片可能出现A的概率为：

4

6

=

2

3

；

（2）∵抽取的卡片中算式或判断正确的是B与C，
∴抽取的卡片中算式或判断都正确的有2种情况，
∴抽取的卡片中算式或判断都正确的概率为：

2

6

=

1

3

；
拟此实验的方法：用3个小球，1个白的，2个红的，问一块摸两个小球，都是红球的概率．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．