Question

已知y+3与x成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-

1

2

时，求y的值；
（3）将所得函数图象平移，使它过点（4，-3）．求平移后直线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：（1）由y+3与x成正比例，设出关系式，把x与y的值代入k的值，即可确定出解析式；
（2）把x的值代入解析式求出y的值即可；
（3）利用平移规律设出平移后的解析式，把（4，-3）代入即可求出解析式．

解答：解：（1）设y+3=kx，
把x=2，y=7代入得：7+3=2k，即k=5，
则y与x函数关系式为y+3=5x，即y=5x-3；
（2）把x=-

1

2

代入y=5x-3得：y=-

5

2

-3=-5

1

2

；
（3）设平移后的解析式为y=5x-3+m，
把x=4，y=-3代入得：-3=20-3+m，即m=-20，
则平移后直线解析式为y=5x-23．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与几何变换，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．