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    已知抛物线y=-2（x+1）2+8，
    ①求抛物线与y轴的交点坐标；
    ②求抛物线与x轴的两个交点间的距离．

    解：①∵令x=0，y=-2（0+1）2+8=6，
    ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；

    ②∵令y=0，则-2（x+1）2+8=0，解得x1=1，x2=-3，
    ∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0），
    ∴两个交点间的距离=|-3-1|=4．
    分析：①根据y轴上点的坐标特点令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点坐标；
    ②令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标，再根据坐标轴上两点间的距离公式即可求出两个交点间的距离．
    点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
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    152
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    140
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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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    已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

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