Question

（2006•三明）已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=62°，BD=4，求AD的长（精确到0.01）．

Answer 1

【答案】分析：由AD是△ABC的外接圆直径可以推出∠ABD=90°，由圆周角定理得∠D=∠C=62°，再由cos∠D=，求得AD的值．
解答：解：∵AD是△ABC的外接圆直径，BD=4，
∴∠ABD=90°，
而∠D=∠C=62°，
在Rt△ABD中，cos∠D=，
∴AD=≈8.52．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，余弦的概念求解．