Question

已知：点A（2，-2）和点B（1，-4）在一次函数y=kx+b的图象上，
（1）求k和b的值；
（2）求当x=-3时的函数值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法把点A（2，-2）和点B（1，-4）代入一次函数y=kx+b中，可以计算出k、b的值；
（2）根据（1）中的计算结果可得一次函数解析式，再把x=-3代入解析式，可算出y的值．

解答：解：（1）∵点A（2，-2）和点B（1，-4）在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

2k+b=-2 k+b=-4

，
解得

k=2 b=-6

；

（2）由（1）可得函数解析式为：y=2x-6，
把x=-3代入函数解析式得：y=-6-6=-12．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．