[题目]如图.已知∠ADE＝60°.DF平分∠ADE.∠1＝30°.求证:DF∥BE证明:∵DF平分∠ADE∴ ＝∠ADE( )∵∠ADE＝60°∴ ＝30°( )∵∠1＝30°∴ ( )∴ ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE

证明：∵DF平分∠ADE（已知）

∴__________＝∠ADE（）

∵∠ADE＝60°（已知）

∴_________________＝30°（）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（）

【答案】∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE

等量代换 DF∥BE 内错角相等，两直线平行

【解析】试题分析：由角平分线的定义得出∠EDF=∠ADE=30°，得出∠1=∠EDF，即可得出结论．

试题解析：解：∵DF平分∠ADE，（已知）

∴∠EDF=∠ADE．（角平分线定义）

∵∠ADE=60°，（已知）

∴∠EDF=30°．（等量代换）

∵∠1=30°，（已知）

∴∠1=∠EDF，（等量代换）

∴DF∥BE，（内错角相等，两直线平行）；

故答案为：∠EDF，角平分线定义；∠EDF，等量代换；∠1=∠EDF，等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行．

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