已知:如图.在?ABCD中.AC⊥AB.点E在AD的延长线上.且BE=BC．若AC=4.CE=$4\sqrt{5}$.求?ABCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

已知：如图，在?ABCD中，AC⊥AB，点E在AD的延长线上，且BE=BC．若AC=4，CE=$4\sqrt{5}$，求?ABCD的周长．

分析由AC⊥AB，AC=4，CE=$4\sqrt{5}$，即可求得AE的长，然后由四边形ABCD是平行四边形，可得?ABCD的周长=2（AB+BC）=2AE．

解答解：∵AC⊥AB，AC=4，CE=$4\sqrt{5}$，
∴AE=$\sqrt{C{E}^{2}-A{C}^{2}}$=8，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∴?ABCD的周长是：2（AB+BC）=2（AB+BE）=2AE=2×8=16．

点评此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意得到?ABCD的周长=2AE是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠DEB、∠CEB的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．若x＞1，化简$\sqrt{（x-1）^{2}}$=x-1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．化简与计算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；
（2）$\sqrt{108}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．

已知：如图，CD∥AB，CD∥GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E．
求证：∠A=∠1+∠C．
证明：
∵CD∥GF，FA与CD交于点E（已知），
∴∠C=∠GFC（两直线平行，内错角相等）．
∵∠GFA=∠1+∠GFC（已知），
∴∠GFA=∠1+∠C（等量代换）．
∵CD∥AB，CD∥GF，（已知），
∴AB∥GF（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠A=∠GFA（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠1+∠C（等量代换）．．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．