如图.直线y=kx+b与x轴的交点为.写出k与b的关系式b=2k.则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0），写出k与b的关系式b=2k，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2．

分析直接把（-2，0）代入函数关系式，进而求出答案，再利用函数图形得出不等式kx+b＜0的解集．

解答解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0），
∴0=-2k+b，
∴b=2k；
∵直线与x轴交于（-2，0），
∴关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2，
故答案为：b=2k；x＜-2．

点评此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用图形获取正确信息是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．已知：直线l₁：y=kx+b（k＞0）过点F（-4，4），直线l₁与过点（-2，4）的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（x₁，y₁），点B的坐标为（x₂，y₂）（x₂＜x₁＜0）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，交AC于点E，AE=4$\sqrt{2}$，试求直线l₁的解析式；
（3）如图2，把直线l₁绕点F旋转，这条动直线始终与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于P、Q两点．过点P、点Q分别作x轴的平行线，在这两条平行线上（P、Q两点的右侧如图所示）分别截取PM=PF，QN=QF，连接MN并延长交x轴于点H．试问∠MHO的大小是否随着直线l₁的旋转变化而变化，请作出判断并证明你的结论．