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    2．一艘船从A地顺流航行至B地，用了2.5小时，再由B地返航至距A地还有2千米的C处时己经用了3小时，已知水流速度每小时2千米，求这艘船在返航时的速度是多少？

    分析 设这艘船在返航时的速度是x千米/小时，根据“路程=速度×时间”即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：设这艘船在返航时的速度是x千米/小时，
    根据题意，得：2.5×（x+4）-2=3x，
    解得：x=16．
    答：这艘船在返航时的速度是16千米/小时．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）|-3|-（π-1）0-（$\frac{1}{2}$）-1    
    （2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列事件：
    ①过三角形的三个顶点可以作一个圆；
    ②检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；
    ③度量五边形的内角和，结果是540°；
    ④测得某天的最高气温是100℃；
    ⑤掷一枚骰子，向上一面的数字是3，
    其中必然事件的有①③，随机事件的有②⑤．（只填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．矩形ABCD中，点E为BC上一点，BE=$\frac{1}{4}$BC，点F为边AD上的一个动点，连接EF，将矩形ABCD沿着EF翻折，使点C恰好落在AB上，其对应点为M．
    （1）如图1，当点F与点D重合时，求证：△AMD∽△BEM；
    （2）当$\frac{DF}{AD}$=$\frac{1}{5}$时，如图2，点D的对应点为点D′，D′M与AD交于点N，求证：AN=FD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC是等腰直角三角形，P是斜边AB上的一点，以CP为斜边作等腰Rt△CPE，连接AE交BC所在直线于D．求证：AE=ED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示：
    （1）在数轴上作出-a，-b；
    （2）判断正负，用“＞”或“＜”填空：
    2a＞0，a+b＞00，b-a＜0，-a|a-b|＜0．
    （3）化简：|a+b|-|b-a|+|2b|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD⊥AC于点D，将△BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与∠CBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么∠EFD的正切值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某旅行社推出某条旅游线路四日游团体票，试销一段时间后发现，需为每位游客花费总成本500元，该旅行社每天为带团的导游和开车师傅固定支出费用共725元，若每张团体票售价不超过1000元，每次发团有40人（不含导游和开车师傅）；若每张团体票售价超过1000元，每提高100元，游客报团人数就减少4人．为了便于结算，每张团体票的售价x（元）取整百数，用y（元）表示该旅行社每次发团纯收入．
    （1）若每张团体票售价不超过1000元
    ①写出y与x的函数关系式；
    ②要使该旅行社每次发团的纯收入不少于13000元，每张团体票的售价应不低于多少元？
    （2）该旅行社每次发团的纯收入能否达到19600元？若能，请求出此时每张团体票的售价；若不能，请说明理由，并求出每张团体票的售价应定为多少元时，既能保证纯收入最高又能兼顾吸引顾客．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法正确的是（　　）
    ①任何一个有理数的平方都是正数        
    ②任何一个有理数的绝对值都是非负数
    ③0既不是正数也不是负数                      
    ④符号不同的两个数是互为相反数的．
    A．①④B．②③C．③④D．②④

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