如图.⊙O的内接正三角形ABC的边心距OD为2cm.则⊙O的半径为4cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，⊙O的内接正三角形ABC的边心距OD为2cm，则⊙O的半径为4cm．

分析连接OB，OC，求出∠BOC=120°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠OBC=30°，由直角三角形的性质得出OB=2OD即可．

解答解：连接OB、OC，如图所示：
则∠BOC=$\frac{360°}{3}$=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=30°，
∵OD⊥BC，
∴OB=2OD=4cm；
故答案为：4．

点评本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形的外接圆半径；熟练掌握等边三角形的性质是解决问题的关键．

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7．

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（-3，0），A点的横坐标是3，tan∠CDO=$\frac{1}{3}$．
（1）求一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）点M为第一象限双曲线上的一个动点，是否存在以M、A、D、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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8．据统计结果显示，阳信县今年约有4500名学生参加中考，4500这个科学记数法可表示为（　　）

A．

4.5×10²

B．

4.5×10³

C．

4.5×10⁴

D．

0.45×10⁵

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5．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按一下步骤作图：分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为5．

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12．在图1、2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画（作）图痕迹，不写画（作）法]
（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC面积=矩形ABCD面积；
（2）在图2中，以BE、ED为邻边作?BEDK．

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2．

如图，直线y=mx+n与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点，交x轴于点C（$\frac{9}{2}$，0），过点A作AD⊥y轴于点D（0，$\frac{8}{3}$），连接CD，S_△ADC=2．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$与直线y=mx+n的表达式；
（2）求△DAB的面积；
（3）直接写出关于x的不等式mx+n＜$\frac{k}{x}$的解集．

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9．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（　　）

A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

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