Question

求出下列x的值：
（1）4x²-81=0；               
（2）64（x+1）³=27；
（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：
当a≥b＞0时，a⊕b=b²；当0＜a＜b时，a⊕b=

a

．
根据这个规则，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．

Answer 1

分析：（1）移项、系数化为1后开平方；
（2）系数化为1后开立方；
（3）根据新定义，将方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0化为一般方程，再解方程．

解答：解：（1）4x²-81=0
4x²=81，
x=±

9

2

．

（2）64（x+1）³=27
 (x+1)3=

27

64

，
x=-

1

4

．

（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化为2²x+

4

=0，
即4x+2=0，
4x=-2，
∴x=-

1

2

．

点评：本题考查了实数的运算、平方根、立方根、解一元一次方程，熟悉基本运算是解题的关键．