【题目】如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒(结果保留根号).
【答案】4+2
【解析】
试题分析:由图②可知,t在2到4秒时,△PAD的面积不发生变化,
∴在AB上运动的时间是2秒,在BC上运动的时间是4﹣2=2秒,
∵动点P的运动速度是1cm/s,
∴AB=2cm,BC=2cm,
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,则四边形BCFE是矩形,∴BE=CF,BC=EF=2cm,∵∠A=60°,∴BE=ABsin60°=2×=,AE=ABcos60°=2×=1,∴×AD×BE=3,
即×AD×=3,解得AD=6cm,∴DF=AD﹣AE﹣EF=6﹣1﹣2=3,
在Rt△CDF中,CD===2,
所以,动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2=4+2,
∵动点P的运动速度是1cm/s,
∴点P从开始移动到停止移动一共用了(4+2)÷1=4+2(秒).
故答案为:(4+2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位,再向下平移4个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A. y=3(x-3)2-4 B. y=3(x-3)2-4 C. y=3(x+3)2-4 D. y=3(x+3)2+4
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