若$\root{3}{a-b+2}$与$\root{3}{a+b-1}$互为相反数.且b=|a|.求$\root{3}{22a+2b}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．若$\root{3}{a-b+2}$与$\root{3}{a+b-1}$互为相反数，且b=|a|，求$\root{3}{22a+2b}$的值．

分析根据立方根，即可解答．

解答解：∵$\root{3}{a-b+2}$与$\root{3}{a+b-1}$互为相反数，
∴a-b+2+a+b-1=0，
∴a=-$\frac{1}{2}$．
∵b=|a|，
∴b=$\frac{1}{2}$，
∴$\root{3}{22a+2b}=\root{3}{22×（-\frac{1}{2}）+2×\frac{1}{2}}$=$\root{3}{-10}=-\root{3}{10}$．

点评本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．

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（1）求m的取值范围；
（2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．

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