练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）
    （sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，sin72°≈0.951，cos72°≈0.309，tan18°≈3.708）
    考点：解直角三角形的应用
    专题：
    分析：先根据CE⊥AE，判断出CE为高，再根据直角三角形的锐角三角函数的知识列式解答．
    解答：解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m
    ∴tan∠BAD=
    BD
    BA

    ∴BD=10×tan 18°
    ∴CD=BD-BC≈10×0.325-0.5≈2.75（m）
    在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°
    ∵CE⊥ED
    ∴sin∠CDE=
    CE
    CD

    ∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.75≈0.951×2.75≈2.6（m）
    ∴小亮说得对，
    答：小亮说得对，CE为2.6m．
    点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦、正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
    （1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
    （2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E是正方形ABCD中边CD上一点，且DE=
    		2
    CE，连接BE，P、Q分别是BE、BC上的动点，若AD=3
    		2
    ，则PC+PQ的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：探索等腰三角形─腰上的高与底边所成的角与顶角的关系．
    （1）为了解决这个问题，我们可从特殊情形入手，如图（1），△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC边上的高，则∠DBC=
     
    °．如图（2），△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC边上的高，则∠DBC=
     
    °．如图（3），△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是AC边上的高，则∠DBC=
     
    °；
    （2）猜想，∠A与∠DBC的关系是
     
    ；
    （3）对上述猜想，请你作出解释．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图．
    请结合图象信息解答下列问题：
    （1）慢车的速度是
     
    千米/小时，快车的速度是
     
    千米/小时；
    （2）求m的值，并指出点C的实际意义是什么？
    （3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是直角△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，弦BD=BA，BE垂直DC的延长线于点E，
    （1）求证：∠BCA=∠BAD．
    （2）求DE的长．
    （3）求证：BE是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(π-
    1
    3
    )    0    +(-
    1
    2
    )    -4    ×
    1
    		2
    +|
    		2
    -tan60°|；
    （2）化简：（1-
    b
    a+b
    ）÷
    a
    a2-b2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若OC⊥AB，AC=5，求CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    3
    x2-1
    +
    1
    x+1
    =
    2
    x-1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案