Question

小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5．2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4．8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．

（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？

（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．

Answer 1

 （1）解：设甲公司的工作效率为，乙公司的工作效率为．

依题意列方程组，得    

解这个方程组，得 

 所以， 甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周

答：从节约时间角度考虑应选甲公司． 

（2）解：设甲一周的装修费是万元，乙一周的装修费是万元．

依题意列方程组，得  -

解这个方程组，得     

甲单独做的装修费  （万元），

乙单独做的装修费  （万元），

答：从节约开支角度考虑应选乙公司．