Question

【题目】李老伯想用24米长的旧木料，靠米长的围墙造一个如图所示的猪舍，它们的平面图是一排大小相等的三个长方形，总面积为32平方米．

(1)求猪舍的长BC和宽AB各为多少米？

(2)题中围墙的长度米对猪舍的长和宽是否有影响？怎样影响？

Answer 1

【答案】（1），或，．（2）a决定了BC的最大值.

【解析】

（1）设AB=x，根据栅栏的总长度24表示出三间猪舍与旧墙平行的一边的总长为，再根据长方形的面积公式根据猪舍的总面积为32米，即可列方程求解．

（2）围墙的长度决定了间猪舍与旧墙平行的一边的总长最大值.

解：（1）设AB=x，根据题意可知，三间猪舍与旧墙平行的一边的总长为，则，

即：，

解得，，

当时，；

当时，．

（2）旧墙的长度a会对猪舍的长度有影响，决定了BC的最大值，

当旧墙的长度a小于16米且大于或等于8米，不适用，．适合，.

当当旧墙的长度a小于8米时，都不适合.