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    如图，AB和CD交于点O，当∠A=∠C时，求证：OA•OB=OC•OD．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：运用两个三角形两个角相等，得出△OAD∽△OCB，得到比例式即可得出OA•OB=OC•OD．
    解答：解：∵∠A=∠C，∠AOD=∠BOC，
    ∴△OAD∽△OCB，
    ∴
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    ，
    ∴OA•OB=OC•OD．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是得出△OAD∽△OCB．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的个数（　　）
    （1）反比例函数y=
    3
    x
    的图象，y随x的增大而减小；
    （2）（a-3）0=1；
    （3）函数xy=k是反比例函数；
    （4）一组数0.3，0.4，0.5这组数是勾股数．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与DE有怎样的关系？试证明你的结论．（提示：关系有位置关系与数量关系）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		24
    +
    		12
    -（
    		6
    -
    		27
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，?ABCD中，DM，BN都和对角线AC垂直，M，N为垂足．
    求证：DM=BN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若xy=-
    		2
    ，x-y=5+
    		2
    ，求（x+1）（y-1）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		27
    -
    		12
    +
    1
    3
    ；          
    （2）（
    		48
    -
    		75
    ）×
    		1
    1
    3
    ；
    （3）（
    		5
    +2
    		3
    ）2；                    
    （4）（3+
    		10
    ）（3-
    		10
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”
    （1）28和2014这两个数是“神秘数”吗？如果是请说明理由，如果不是直接回答．
    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
    （3）根据（2）的研究结果回答：最小的“神秘数”是
     
    如果将“神秘数”按照从小到大排列，则第十个“神秘数”是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    乘法公式的探究及应用．
    探究活动：
    （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
     
    （写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是
     
    （写成多项式乘法的形式）；

    （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
     
    ；
    知识应用：运用你所得到的公式解决以下问题：
    （1）计算：（a+2b-c）（a-2b+c）；
    （2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．

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