某品牌童装平均每天可售出40件.每件盈利40元．为了迎接“元旦 .商场决定采取适当的降价措施.扩大销售量.增加盈利.尽量减少库存．经市场调查发现:如果每件童装降价1元.那么平均每天就可多售出4件．(1)要想平均每天销售这种童装上盈利2400元.那么每件童装应降价多少元?(2)用配方法说明:要想盈利最多.每件童装应降� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．
（1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？
（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

分析（1）设每件童装应降价x元，根据每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件分别表示出降价后的利润与销量，列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设利润为y，列出y与x的二次函数解析式，配方即可确定出y最多时x的值．

解答解：（1）设每件童装应降价x元，
根据题意得：（40-x）（40+4x）=2400，
整理得：x²-30x+200=0，即（x-20）（x-10）=0，
解得：x=20或x=10（舍去），
则每件童装应降价20元；
（2）根据题意得：利润y=（40-x）（40+4x）=-4x²+120x+1600=-4（x-15）²+2500，
当x=15时，利润y最多，即要想利润最多，每件童装应降价15元．

点评此题考查了配方法的应用，以及一元二次方程的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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