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圆中一弦把垂直于它的直径分为3cm和1cm两部分,这条弦长为______cm.
∵DE=3cm,CE=1cm,
∴CD=4cm,OA=2,
∴由勾股定理得AE=
OA2-OE2
=
22-12
=
3
cm,
∴由垂径定理得AB=2AE=2×
3
=2
3
cm.
故答案为:2
3

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在
AC
上,且OD⊥AC.已知∠A=34°,∠C=62°,则∠BOD的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,梯形ABCD中,ABDC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是(  )
A.
6
cm
B.
10
cm
C.2
3
cm
D.2
5
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求AE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示,如果水管横截面的半径是13cm,水面宽AB=24cm,则水管中水深为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P.如果CD=6cm,AP:PB=1:9,那么⊙O的半径是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙O的半径为10cm,弦AB=12cm,则圆心到AB的距离为(  )
A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O内过点P的一条弦,已知⊙O的半径为3cm,且PA=2
2
cm,PB=
2
cm,求PO的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,圆内接四边形ABCD的两边AB,DC的延长线相交于点E,DF经过⊙O的圆心,交AB于点F,AB=BE,连接AC,且OD=3,FA=FB=
5

(1)求证:△DAC△DEA;
(2)求出DA,AC的长度.

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