Question

如图3-4-12所示，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90°.

　　　 （1）写出∠COD的余角；

　　　 （2）∠AOD和∠COE相等吗？为什么？除直角外，还有哪些相等的角？说明理由;

　　　 （3）写出∠COD的补角.

　　　

Answer 1

答案：
解析：

解析:（1）因为OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=90°，所以∠COD+∠AOD=90°. 　　　 又∠COD+∠COE=90°，所以∠COD的余角是∠AOD或∠COE. 　　　 （2）因为∠AOD和∠COE都是∠COD的余角，根据等角的余角相等，可知∠AOD=∠COE，还有∠COD=∠BOE，理由如下: 　　　 因为∠COD+∠AOD=90°，∠COE+∠BOE=90°，∠AOD=∠COE，所以∠BOE=∠COD. 　　　 （3）由（2）得∠COD=∠BOE，又∠BOE+∠AOE=180°，所以∠COD+∠AOE=180°.故∠COD的补角是∠AOE. 　　　 答案:(1)∠COD的余角是∠AOD或∠COE;(2)相等，还有∠COD=∠BOE，理由略;(3)∠COD的补角是∠AOE.